Gravitace

Anonym Xykesac21.04.2020 09:56 Nahlásit
Po změne polohy dvou hmotných bodu, které byly puvodně ve vzdálenosti r, se zvětšila gravitační síla mezi těmito body 10na4krát (10.+4 krát). Jaká je nová vzdálenost mezi těmito body?
Chci se zeptat jak tyto příklady vypočítat úvahou.
Mohu si říct ze grav síla se zmensi.
Takže odmocnina z 10^4 je 100?
Jsou tu postupy které mi přijdou moc zdlouhavé.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Soudruh_K21.04.2020 10:01 Nahlásit
Tos to ale vzal moc jednoduše, ne? 100 je číslo, které nic neříká o výsledku, takže se ta vzdálenost 100 zvětší, nebo zmenší? To je důležité.
Anonym Xykesac21.04.2020 10:06 Nahlásit
Tak jak na to? Nevím jak vyjádřit ze vzorečku pro gravitační zákon.
Díky
Soudruh_K21.04.2020 10:10 Nahlásit
Ve vzorečku máš ve jmenovateli r^2. To znamená, že síla se bude zvětšovat, když jmenovatel se bude zmenšovat. Pokud se vzdálenost zmenší 2x (na 1/2), jmenovatel se zmenší 4x (na 1/4) a síla se zvětší 4x. Stejně tak pokud by se vzdálenost zmenšila 10x (na 1/10), jmenovatel se zmenší 100x (na 1/100) a síla se zvětší 100x. Ty chceš, aby se síla zvětšila 10 000x, takže jmenovatel se musí zmenšit 10 000x. Vzdálenost se tedy ZMENŠÍ, jak jsi napsal, 100x, tj. na 1/100.
Anonym Cunyvar21.04.2020 10:46 Nahlásit
Xykesac:
> Nevím jak vyjádřit ze vzorečku pro gravitační zákon

Fg1 = G.m1.m2/r1^2

Fg2 = 10^4.Fg1
Fg2 = 10^4.G.m1.m2/r1^2
Fg2 = G.m1.m2/(r1^2.10^-4)
Fg2 = G.m1.m2/(r1.10^-2)^2
Fg2 = G.m1.m2/r2^2

r2 = r1.10^-2
r2 = r1/10^2
r2 = r1/100
Anonym Xykesac21.04.2020 10:51 Nahlásit
Takže jestli to chápu dobře
Když budu mít ze se zmenší vzdálenost na 1/4 původní vzdálenosti.
Tak se síla musí zvětšit.
r^2 = 4^2 = 16 —> síla se zvětší 16x ?
Soudruh_K21.04.2020 10:54 (Upr. 21.04.2020 10:57) Nahlásit
Až na to, že kdybys tam nedosazoval do vzorečku, pak bys to měl dobře. r = 1/4, ne 4, tak to měnit nemůžeš. Protože jmenovatel vyjde 1/16 (1/(2^4)), tak síla bude F = k/(1/16) = 16*k (k jsou pro mě všechny konstanty - G, m1, m2).
Anonym Cunyvar21.04.2020 10:59 Nahlásit
> Když budu mít ze se zmenší vzdálenost na 1/4 původní vzdálenosti

Fg1 = G.m1.m2/r1^2

Fg2 = G.m1.m2/r2^2
Fg2 = G.m1.m2/[(1/4).r1]^2
Fg2 = G.m1.m2/[(1/16).r1^2]
Fg2 = 16.G.m1.m2/r1^2
Fg2 = 16.Fg1
Přidat komentář do diskuze ▾