O kolik se prodlouží drát ?
Prosím o pomoc s řešením:
Jaké je prodloužení ocelového drátu při pružné deformaci tahem, jestliže původní délka drátu je 9,0 m, průměr drátu 0,8 mm a na drát působí tahové síly o velikosti 0,15 kN.Modul pružnosti v tahu použité oceli je 0,2l TPa.
vím, že se zde musí použít Hookeuv zákon kdy:
změna l/ lo = E * F/S
ale vždy se do toho zamotám. Budu ráda za každé řešení, díky !
Jaké je prodloužení ocelového drátu při pružné deformaci tahem, jestliže původní délka drátu je 9,0 m, průměr drátu 0,8 mm a na drát působí tahové síly o velikosti 0,15 kN.Modul pružnosti v tahu použité oceli je 0,2l TPa.
vím, že se zde musí použít Hookeuv zákon kdy:
změna l/ lo = E * F/S
ale vždy se do toho zamotám. Budu ráda za každé řešení, díky !
Odpovědi
Diskuze
σ=F/S
ε=Δl/l
σ=E*ε
F/S=E*Δl/l
S=π*d/4
F/(π*d/4)=E*Δl/l
F=0,15 kN=150 N
Youngův modul konstrukční oceli je přibližně 210 GPa.
E=0,2 TPa = 0,2*1 000 000 000 000 Pa = 2e11
l=9m
d=0,8mm=0,0008 m
F/(π*d/4)/E*l=Δl
150/(P*0,0008/4)/2e11*9=Δl
Δl=1,0742958658702935164399654027645e-5 m
Δl=0,010742958658702935164399654027645 mm
===
Δl = (E*F*l0)/S
Kde jen dosadíš hodnoty
E....modul pružnosti
F....působící tahová síla
l0...původní délka
S....obsah průřezu
No a předpokládáme-li, že drát má kruhový průřez, pak jeho obsah vypočítáš podle vzorce:
S = πr (na druhou)
Kde r je poloměr kruhu. (Pozor, máš zadaný průměr!)
Pak už je to jenom o správném dosazení čísel :)