Pětiboký jehlan

Anonym Qidoxor16.02.2014 14:57 Nahlásit
Vypočítejte povrch pravidelného 5-bokého jehlanu s podstavnou hranou 6cm a boční hranou 10cm. Mám to vypočítat přes vzoreček S=Spl+Sp..dostala jsem se k pravoúhlému trojúhelníku,ale vůbec nechápu,jak to mám pak počítat.Děkuju za radu. :)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894016.02.2014 15:41 (Upr. 16.02.2014 15:45) Nahlásit
Pětiúhelník, který tvoří podstavu, je složen z 5 rovnoramenných trojúhelníků. Středový úhel pětiúhelníku je 360°, čili vrcholový úhel jednoho z trojúhelníků (úhel proti podstavné hraně) je roven 360:5 = 72°. Rovnoramenný trojúhelník výška dělí na dva pravoúhlé, jedna odvěsna má délku 3 cm, úhel proti ní má velikost 36°, výšku vypočítáš ze vztahu tg 36°= 3/v. Pak lehce vypočítáš obsah trojúhelníku a po vynásobení 5 budeš mít obsah podstavy.
Pak vypočítáš výšku stěnového trojúhelníku, který je též rovnoramenný, ramena mají délku 10 cm, podstava 6 cm. Stěnová výška dělí trojúhelník na dva pravoúhlé. Pythagorovou větou vypočítáš stěnovou výšku, odtud pak obsah jednoho stěnového trojúhelníku a po vynásobení 5 máš obsah celého pláště.
Přidat komentář do diskuze ▾