x (x2 + 7 )=2 (x-2) (x+2) + log 100 000 000

Anonym Takilop17.03.2023 15:03 Nahlásit

Odpovědi

Diskuze

Cenobita.17.03.2023 18:59 Nahlásit

x*(x² + 7 )=2*(x-2)-(x+2) + log 100 000 000
(x³ + 7x)=2*(x2-4) + log 10^8
(x³ + 7x)=2*x² - 8 + 8
x³ - 2*x² + 7x = 0
x² - 2*x + 7 = 0

x1=1-i*√6
x2=1+i*√6
=========

Anonym Cyjapoz17.03.2023 19:25 Nahlásit

x^3 + 7x = 2.(x^2 - 4) + log 100 000 000
x^3 + 7x = 2x^2 - 8 + 8
x^3 - 2x^2 + 7x = 0
x.(x^2 - 2x + 7) = 0

Jedno řešení je x=0

Další řešení:
x^2 - 2x + 7 = 0
D = 4-28 = -24
x2,3 = [ 2 +/- odm(-24) ] / 2
x2,3 = 1 +/- i.2.odm(6)

Wolfram Alpha ukazuje stejné 3 kořeny:
https://www.wolframalpha.com/input?i=x%28x%5E2+%2B+7+%29%3D2%28x-2%29%28x%2B2%29+%2B+log10%28100000000%29

Anonym Cyjapoz17.03.2023 19:25 Nahlásit

Cenobitův příspěvek tady ještě nebyl, když jsem otevřel otázku.

Anonym Cyjapoz17.03.2023 19:27 Nahlásit

Cenobitovi tam chybí to řešení x=0, které mu vypadlo při krácení rovnice výrazem "x" v předposledním řádku.

Anonym Cyjapoz17.03.2023 19:32 Nahlásit

OPRAVA! Mám tam chybu v krácení dvojkou v předposledním řádku.

Správně má být:

x2,3 = [ 2 +/- odm(-24) ] / 2
x2,3 = [ 2 +/- 2.odm(-6) ] / 2
x2,3 = 1 +/- i.odm(6)

Cenobita.18.03.2023 21:29 (Upr. 18.03.2023 21:29) Nahlásit

Anonym Cyjapoz: máš pravdu, x3=0

Přidat komentář do diskuze ▾