Mechanické vlny

Anonym Wawehad04.01.2019 15:14 Nahlásit
Rovnice okamžité výchylky. Ve škole se ji učíme s cosinem a na Wiki je ze sinem, jaký je v tom rozdíl, prosím?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Soudruh_K04.01.2019 15:30 Nahlásit
Asi chyba. Rovnice okamžité výchylky je se sinem, cosinus obsahuje rovnice pro výpočet rychlosti (v = omega*(ym)*cos(omega*t)).
Anonym Wawehad04.01.2019 15:54 Nahlásit
Zde mám příklad s cosinem a mám to i u všech ostatních příkladu v dané sbírce. Jak to mám tedy chápat? Sbírku mám z vysoké školy Báňské TU-O.
Anonym Gozuvov04.01.2019 16:15 Nahlásit
Ona to chyba zřejmě nebude. Funkce sinus je po transformaci posunutím shodná s funkcí kosinus -> záleží na tom, zda se čas měří od rovnovážné polohy nebo max. výchylky (to se promítne i do výpočtu rychlosti nebo zrychlení pomocí derivací).
Používají se oba způsoby - podle mého subjektivního názoru asi spíše varianta s kosinem.
Anonym Gozuvov04.01.2019 16:19 Nahlásit
Až teď vidím, že jste něco přidal. Počítejte, jak je tam uvedeno a nelamte si s tím hlavu.
Anonym Wawehad04.01.2019 16:27 Nahlásit
Ale teď jsem narazil na tento příklad se sinem : Těleso o hmotnosti 2kg koná harmonický pohyb podle rovnice y=0,2*sin3t. Jakou má kinetickou energii a rovnovážné poloze ? Jak mám tedy tento příklad vypočítat, když se tak nepoužívá cosinus?
Anonym Gozuvov04.01.2019 16:49 Nahlásit
Rovnice je dána, počítejte s ní. Rovnovážná poloha je při y = 0 -> např. při t = 0:

Rychlost v = dy/dt = 0.2*3*cos3t = 0.6 m/s -> Ek = 2*0.6^2/2 = 0.36 J (pokud jsem se nepřeklepl).
Anonym Sowaxyv05.01.2019 09:31 Nahlásit
U harmonického pohybu nám určují funkci sin/cos pouze počáteční podmínky. Pokud například zkoumáme výstupní napětí na závitu vodiče, který se otáčí v magnetickém poli, tak pokud bude výchozí podmínka (počátek skoumání, čas 0), když je závit natočen v rovině kolmé k vektoru magnetického pole, bude výstupní napětí odpovídat sinusoidě. Pokud vyjdeme z polohy, že smyčka je s polem rovnoběžná (neprochází jí žádné siločaáry), bude průběh cosinusový. Plně to koresponduje s matematickým vztahem, že sin x = cos (x+90°)
Přidat komentář do diskuze ▾