Prosím o vyřešení této úlohy:
První slitina je směsí dvou kovů v poměru 1:2, druhá je směsí stejných kovů v poměru 2:3. V jakém poměru máme tyto dvě slitiny dát do tavicí pece, abychom po vytavení získali novou slitinu kovů v poměru 17:27? ( Všechny tři poměry odpovídají témuž pořadí obou kovů.)
Odpovědi
Diskuze
2x+3y=27
Y=7 a x =3 tedy 3:7
1. slitina
c1=1/(1+2)
2. slitina
c2=2/(2+3)
slitina nová:
c3=17/(17+27)
sestavíme směšovací rovnici:
m3*c3=m1*c1 + m2*c2
m3*17/(17+27)=m1*1/(1+2) + m2*2/(2+3)
m3=m1+m2
(m1+m2)*17/(17+27)=m1*1/(1+2) + m2*2/(2+3) (vydělím rovnici ÷m2)
(m1/m2 + 1)*17/(17+27)=(m1/m2)*1/(1+2) + 2/(2+3)
(m1/m2)*( 17/(17+27) - 1/(1+2) ) = 2/(2+3) - 17/(17+27)
(m1/m2) = (2/(2+3) - 17/(17+27)) / ( 17/(17+27) - 1/(1+2) )
m1/m2=9/35
==========
m3*c3=m1*c1 + m2*c2
(m1+m2)*c3=m1*c1 + m2*c2
(m1+m2)*17/(17+27)=m1*1/(1+2) + m2*2/(2+3)
(9/35*m2+m2)*17/(17+27)=9/35*m2*1/(1+2) + m2*2/(2+3)
(9/35*m2+m2)*17/(17+27)=9/35*m2*1/(1+2) + m2*2/(2+3)
(9/35 + 1)*17/(17+27)=9/35*1/(1+2) + 2/(2+3)
17/35 = 17/35
L=P -> OK
===