x na nultou

Hanz9501.04.2015 12:20 Nahlásit
Proč v tomto příkladu nemůže x=5? (X-5) to celé na nultou... Když teď celá ta závorka bude 1 tak jako tak, ne?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Uphillman01.04.2015 12:45 Nahlásit
x^0 = 1 pro všechny reálné x kromě nuly, protože výraz 0^0 není definovaný.

0^0 není jednička, není to ani jiné číslo, prostě se neví co to je. :)
Cenobita.01.04.2015 18:54 (Upr. 01.04.2015 19:02) Nahlásit
Jde o tzv. neurčitý výraz, ale limitou se dá vypočítat takto:

y=x^x

lim(x->0) x^x = lim(x->0) e^ln(x^x) = lim(x->0) e^x*ln(x) {to je neurčitý výraz typu e^(0*-∞), ten se řeší derivací L'Hospitalem}

lim(x->0) x^x = 1

http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim%28x-%3E0%29+x%5Ex

Celý postup je zde:

https://answers.yahoo.com/question/index?qid=20090112034044AA71yQ3
Přidat komentář do diskuze ▾