Výpočet tangens
Ahoj, potřeboval bych poradit s výpočtem tan^3 15°. Děkuji.
Odpovědi
Diskuze
cos(15) = (√3 + 1) / (2*√2)
sin(15)/cos(15) = (√3 - 1) / (√3 + 1)
sin(15)/cos(15) = (√3 - 1) / (√3 + 1) * (√3 - 1)/(√3 - 1)
sin(15)/cos(15) = (√3 - 1)*(√3 - 1) / (3 - 1)
sin(15)/cos(15) = (3 - 2*√3 + 1)/2
sin(15)/cos(15) = (2 - √3)
tan(15) = (2 - √3)
tan³(15) = (2 - √3)³
tan³(15) = (26 - 15√3)
===
https://www.wolframalpha.com/input?i=sin+15
https://www.wolframalpha.com/input?i=cos+15
https://www.wolframalpha.com/input?i=tan+15
https://www.wolframalpha.com/input?i=%28tan15%29%5E3
Jak jsi navíc rychle spočítal (2 - √3)³ = (26 - 15√3) ?
(2 - √3)³ = 2³ - 3*2²*√3 + 3*2(√3)² - (√3)³
(2 - √3)³ = 8 - 12*√3 + 18 - 3*√3
(2 - √3)³ = 26 - 15*√3
Uznávám ale, že mě nějak nenapadlo spočítat ten vzorec z hlavy na dvakrát - jednou pro členy bez odmocniny a podruhé pro ty s odmocninou.