Svislý vrh
Míček vyhozený nahoru počáteční rychlostí 5m/s má celkovou mechanickou energii 1,25 J.
V jaké výšce bude mít míček rychlost 3 m/s ?
Jedná se o vrh svislý, pro který platí, že v= vo - gt
Vypočítal jsem dobu 0,2s a dosadil čas do vztahu pro dráhu s= vo*t - (g*t*t)/2
a dostal jsem, že to bude ve výšce 0,8 m.
K čemu mi tedy tady je ta informace s energií?
V jaké výšce bude mít míček rychlost 3 m/s ?
Jedná se o vrh svislý, pro který platí, že v= vo - gt
Vypočítal jsem dobu 0,2s a dosadil čas do vztahu pro dráhu s= vo*t - (g*t*t)/2
a dostal jsem, že to bude ve výšce 0,8 m.
K čemu mi tedy tady je ta informace s energií?
Odpovědi
Diskuze
Ek=1/2*m*v*v
Míček má ma počátku energii Ek = 0,5*m*V^2. Ta se postupně mění na potenciální energii
Ep = m*g*h, pří čemž rychlost klesá na v1, v našem případě na 3m/sec. V nejvyšším bodě vrhu je v = 0 a h je max. Z této úvahy sestavíme vztah:
0,5*m*5^2 = 0,5*m*3^2 + m*g*h ; celou rovnici vykrátíme m a upravíme. Tak dostaneme:
h = 0,5*(25 - 9)/10 = 0,8m při g = 10m/sec^2
OK?
Takže Ek = 0,5*m*5^2 a hmotnost bude tedy 0,1 kg
Dále vypočítám kinetickou energii při rychlosti 3 m/s což je 0,45 J
Potenciální bude tedy zbytek do 1,25 což bude 0,8 J.
A nyní Ep = m*g*h a h vyjde 0,8 m
Je to náhoda že Ep = 0,8 a h= 0,8 ?
Ve výšce 1,2 m by byla potenciální energie 1,2 J ?
m=0,1 kg
g=10 m/s2
Ep=m*g*h
Ep=0,1*10*h
Ep=1*h
======
Odpověď: Není to náhoda. Je to dáno tímto příkladem, pokud bude hmotnost míčku jiná bude i energie potenciální Ep jiná, pokud se přesuneme na Jupiter nebo Na měsíc, také dostaneš jiné výsledky, protože hmotnost míčku tam bude stále m=0,1 kg, ale gravitační zrychlení tam bude na Měsíci menší (g=1,622 m/s2) a na Jupiteru větší (g= 23,12 m/s2), proto se kosmonauti na Měsíci cítili tak lehce a hopkali, a proto Jupiteru nic neunikne (říká se mu vesmírný vysavač).