Rovnoramenný trojúhelník
Je dán rovnoramenný trojúhelník se základnou AB. C1 je střed strany AB, A1 je střed strany BC. T je průsečík AA1 a CC1. Jsou dány délky úseček: |AA1| = 7,5 cm, |C1T| = 3 cm. Vypočti obsah trojúhelníku ABC.
Odpovědi
Diskuze
K tvému původnímu dotazu: těžnice (=spojnice vrcholů se středem protilehlé strany) se protínají v jedné třetině své délky. Takže AT=5, A1T=2,5. Protože je trojúhelník rovnoramenný, je CC1 zároveň výškou a je tedy kolmá na AB. Máš pak pravoúhlý trojúhelník AC1T, v nemž znáš délku dvou stran a snadno dopočítáš třetí (AC1). To je polovina délky AB, CC1 je třikrát C1T a obsah trojúhelníka je AB krát CC1 lomeno dvěma.