A ještě jak vám vychází tahle soustava rovnic a2+ a5=34 a1+a2+a3=33 zjisti s5?
Prosím jak vám vychází tento příklad? Aritmeticka posloupnost s12=52,5 d=-3/4 a1= ?
Odpovědi
Diskuze
(a2 - d) + a2 + (a2 + d) = 33
3.a2 = 33
a2 = 11
a2 + a5 = 34
a2 + (a2 + 3d) = 34
d = (34 - 2.a2) / 3
d = (34 - 22) / 3
d = 4
a4 + a5 = a2 + 2d + a5
a4 + a5 = a2 + a5 + 2d
s5 = a1 + a2 + a3 + a4 + a5
s5 = (a1 + a2 + a3) + (a2 + a5 + 2d)
s5 = 33 + (34 + 8)
s5 = 75
==========================================
s12 = (12/6).(a1 + a12)
s12 = 2.(a1 + (a1 + 11d))
a1 = (s12/2 - 11d) / 2
a1 = (52,5/2 + 11.(3/4)) / 2
a1 = (105/4 + 33/4) / 2
a1 = 138/8
a1 = 69/4
a1 = 17 1/4
A)
a2+a5=34
a1+a2+a3=33
S5=?
---
S3=33
S3=n*(a1+an)/2
S3=3*(a1+a3)/2
33=3*(a1+a3)/2
22=a1+a3
a1+a2+a3=33
a2+(a1+a3)=33
a2+22=33
a2=11
=====
a2+a5=34
11+a5=34
a5=23
=====
ar=as+(r-s)*d
a5=a2+(5-2)*d
23=11+3*d
d=4
===
ar=as+(r-s)*d
a2=a1+(2-1)*4
11=a1+1*4
a1=7
====
Sn=n*(a1+an)/2
S5=5*(7+23)/2=
S5=75
=====
Zkouška:
a2+a5=34
11+23=34; OK
a1+a2+a3=33
7+11+(a2+d)=33
7+11+(11+4)=33
33=33; OK