Odchylka přímky AS a BE v krychli. S - střed DH
Odpovědi
Diskuze
2. Bodem S veďte rovnoběźku s BE. Ta protne hranu CD v bodě S1 (= střed CD).
3. Z náčrtku myslím vyplývá, že odchylka AS a BE = úhlu BSS1. Ten lze spočítat podle kosinové věty.
AS = odm(a^2 + (a/2)^2) = a.odm(5)/2
SS1 = odm((a/2)^2 + (a/2)^2) = a.odm(2)/2
AS1 = AS
kosinova věta:
AS1^2 = AS^2 + SS1^2 - 2.AS.SS1.cos(ASS1)
cos(ASS1) = (AS^2 + SS1^2 - AS1^2) / 2.AS.SS1
cos(ASS1) = (a^2.5/4 + a^2.2/4 - a^2.5/4) / 2.a.odm(5)/2.a.odm(2)/2
cos(ASS1) = (1/2) / (odm(5.2)/2)
cos(ASS1) = 1/odm(10)
ASS1 = 71,565° = 71° 33,5'
Odchylka přímek AS a BE je 71,5°.