Hypergeometrická rozdělení

Anonym Fujysok10.10.2013 21:01 Nahlásit
Dobrý večer, chci si ujasnit následují hodnoty, které chci pak dosadit do vzorce...
V zásilce 100 výrobků je 80 výrobků 1. jakosti a 20 výrobků 2. jakosti. Vybíráme třikrát po jednom výrobku a výrobek vždy vracíme zpět. Určete pravděpodobnost, že všechny vybrané výrobky budou 1. jakosti.

p(x=k)= ((M/k).(N-M/n-k))/ (N/n)

N - je počet prvků základního souboru
M - je počet prvků základního souboru, které mají požadovanou vlastnost
n- je počet pokusů
x- je počet vybraných výrobků, které mají zkoumanou vlastnost

můžu tedy za dané písmena dosadit tyhle hodnoty?
N - 100
x - 3
M - 80
N-3

Moc tomu nerozumím, byla bych ráda za nějakou pomůcku, jak poznat hypergeometrické rozdělení. Děkuji mooc:)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.10.10.2013 21:43 (Upr. 10.10.2013 22:15) Nahlásit
Logicky by se to řešilo takto:

p1=80/100
p2=80/100
p3=80/100

p=p1*p2*p3=8*8*8/1000=512/1000=0,512
====================================

a tvůj vzoreček (nejsou to podíly, ale kombinační čísla !):

p(x=k)= ((M nad k).(N-M nad n-k))/ (N nad n)

viz

http://iastat.vse.cz/Hypergeo.htm

platí ale pro případ, kdy se vybraný výrobek NEVRACÍ (což není tento příklad)
Anonym Fujysok11.10.2013 18:04 Nahlásit
A mohla bych to vypočítat i podle geometrického rozdělení, kdy..
p(x=3) 0,1*(1-0,2)^3 = 0.0512 ???
Přidat komentář do diskuze ▾