Chci se zeptat jak řešit kvadratické rovnice s odmocninou aniž by i vycházely výsledky typu x^4 + x^3 + x^2 ... = 0. Mohli byste mi pomoct s těmihle? Díky
2x^2 + 3x + 3 -5odmicnin(2x^2 + 3x + 9) = 0
x^2+ odmicnina(x^2+2x+8) = 12-2x
2x^2+ odmocnina(2x^2-4x+12) = 4x+8
3x^2+15x+2odmocniny(x^2+5x+1) = 2
Ještě jednou děkuju za každou odpověď
myslim ze bych nejdriv vyresil tu kvadratickou rovnici pod tou odmocninou, pak vysledek dosadit pod odmocninu..vynasoubil...a tim ti vznikne dalsi kv. rovnice kterou resis...
takze nakonec budou 4 reseni...
aspon tot muj nazor jetli jsem pochopil zapis..
zdar rob
to: Anonym102896
Omlouvám se, ale zapoměla jsem napsat, že výsledky mají vyjít v R. Takže u prvních třech příkladů nemůžu vyřešit tu kv. rovnici pod odmocninou jinak by mi to vyšlo v komplexníxh číslech. A u čtvrtého to taky nevyjde moc hezky.
takové rovnice se řeší substitucí,tedy např. 2xna druhou +3x+3=z, pak mám rovnici z-5odmocnin(z+6)=0,čili z=5odm.(z+6), teď umocnit atd, vypočítat z (vyjdou dva kořeny, 30 a -5), pak se vrátit k původní neznámé x, tj. dosadit postupně za z do substituční rovnice 30 a -5, určit kořeny x
2x^2 + 3x + 3 -5odmicnin(2x^2 + 3x + 9) = 0 --> substituce: 2x^2 + 3x=y
x^2+ odmicnina(x^2+2x+8) = 12-2x --> substituce: x^2+2x=y
2x^2+ odmocnina(2x^2-4x+12) = 4x+8 --> substituce: 2x^2-4x=y
3x^2+15x+2odmocniny(x^2+5x+1) = 2 --> substituce: x^2+5x=y
Teda Vladka 98940 mne předběhla, já to tu opisuju z papíru a ona už to má. Ještě, že jsem to první zkoukla než jsem to poslala do světa ontolskýho:))))Tak jindy. Zdravím. Leda
