Kvadratická rovnice s odmocninou

Elein20.12.2008 13:45 Nahlásit
Chci se zeptat jak řešit kvadratické rovnice s odmocninou aniž by i vycházely výsledky typu x^4 + x^3 + x^2 ... = 0. Mohli byste mi pomoct s těmihle? Díky
2x^2 + 3x + 3 -5odmicnin(2x^2 + 3x + 9) = 0
x^2+ odmicnina(x^2+2x+8) = 12-2x
2x^2+ odmocnina(2x^2-4x+12) = 4x+8
3x^2+15x+2odmocniny(x^2+5x+1) = 2
Ještě jednou děkuju za každou odpověď

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym10289620.12.2008 18:35 Nahlásit
myslim ze bych nejdriv vyresil tu kvadratickou rovnici pod tou odmocninou, pak vysledek dosadit pod odmocninu..vynasoubil...a tim ti vznikne dalsi kv. rovnice kterou resis...

takze nakonec budou 4 reseni...

aspon tot muj nazor jetli jsem pochopil zapis..

zdar rob
Elein20.12.2008 20:01 Nahlásit
to: Anonym102896
Omlouvám se, ale zapoměla jsem napsat, že výsledky mají vyjít v R. Takže u prvních třech příkladů nemůžu vyřešit tu kv. rovnici pod odmocninou jinak by mi to vyšlo v komplexníxh číslech. A u čtvrtého to taky nevyjde moc hezky.
Anonym10311321.12.2008 22:24 Nahlásit
takové rovnice se řeší substitucí,tedy např. 2xna druhou +3x+3=z, pak mám rovnici z-5odmocnin(z+6)=0,čili z=5odm.(z+6), teď umocnit atd, vypočítat z (vyjdou dva kořeny, 30 a -5), pak se vrátit k původní neznámé x, tj. dosadit postupně za z do substituční rovnice 30 a -5, určit kořeny x
Vlaďka 9894004.01.2009 00:53 Nahlásit
2x^2 + 3x + 3 -5odmicnin(2x^2 + 3x + 9) = 0 --> substituce: 2x^2 + 3x=y
x^2+ odmicnina(x^2+2x+8) = 12-2x --> substituce: x^2+2x=y
2x^2+ odmocnina(2x^2-4x+12) = 4x+8 --> substituce: 2x^2-4x=y
3x^2+15x+2odmocniny(x^2+5x+1) = 2 --> substituce: x^2+5x=y
Leda04.01.2009 01:15 Nahlásit
Teda Vladka 98940 mne předběhla, já to tu opisuju z papíru a ona už to má. Ještě, že jsem to první zkoukla než jsem to poslala do světa ontolskýho:))))Tak jindy. Zdravím. Leda
Přidat komentář do diskuze ▾