| Nahlásit

Stereometrie-pravidelný čtyřstěn a vzdálenost přímek

Ahoj, řešil jsem příklad a přišel jsem na jedno řešení, které však neodpovídá tomu, co je v učebnici. Přesto mi přijde, že jsem vše řešil správně, tak prosím o kontrolu mého postupu. (viz obrázek)

Zadání: Je dán pravidelný čtyřboký čtyřstěn ABCD. X je středem hrany AD, Y středem hrany CD, |VB|=1/3|BC| a leží na úsečce BC; |UB|=1/3|AB| a leží na úsečce AB. Ptají se na vzdálenost přímky XY od UV.

a=5cm (všechny hrany)

Můj postup: 1) Udělal jsem si řež XYUV a řekl jsem si, že to bude rovnoramenný lichoběžník. (protože XY a UV jsou rovnoběžné a YV a UV jsou co se týče délky totožné)
2) Z trojúhelníku CBD (ve kterém leží Y a V) jsem si pomocí kosinové věty spočítal vzdálenost |YV|, což je rameno lichoběžníku. Vyšlo mi přibližně 2,2cm.
3) Z trojúhelníku ACD a ABC jsem spočítal |XY|=2,5cm, |UV|=5/3cm
4) Teď jenom spočítám výšku lichoběžníka, což by měla být vzdálenost |UV| od |XY|, vyšlo mi z Pythagorovy věty 2,04cm. Správný výsledek má však být přibližně 2,9cm. Nechápu, v čem je problém.

Je možné, že jsem někde udělal numerickou chybu, i když jsem to po sobě kontroloval víckrát. Jde mi hlavně o to, jestli je můj myšlenkový pochod správný nebo jestli je nějaké z mých tvrzení špatně.

Děkuji moc.
Moje
Moje "čmáranice"
Témata: Nezařazené
Diskuze
| Nahlásit
Postup je správný, ale mně vychází velikost |YV| = 3,00 cm. A vzdálenost přímek mi zaokrouhleně vychází 2,97 cm. Zde je výpočet |YV|:
| Nahlásit
Aha, už tu chybu vidím, jednalo se opravdu jenom o špatné dosazení do kosinové věty. :-)

Děkuji moc za spolupráci! :-)
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek