Derivace podílu dvou funkcí
Věděl by mi prosím někdo poradit, jak zderivovat tuto funkci? Nebo tedy zderivovat ji umím, ale nemohu se po úpravách dostat k nějakému sympatičtějšímu výsledku :D Díky moc :)
derivace zlomku, v čitateli: (1-cos x) ve jmenovateli (sin x + cos x)
derivace zlomku, v čitateli: (1-cos x) ve jmenovateli (sin x + cos x)
Odpovědi
Diskuze
( (1-cos x)/(sin x + cos x) )' =
( (sin x)*(sin x + cos x) - (1-cos x)*(cos x - sin x) ) /(sin x + cos x)² =
( (sin²x + sin x*cos x) + (cos²x - sin x*cos x) - (cos x - sin x) ) /(sin x + cos x)² =
=( 1 - cos x + sin x ) /(sin x + cos x)²
=========================================
http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivate+(1-cos+x)%2F(sin+x+%2B+cos+x)
Mimochodem, derivované funkci je fuk, co zrovna ty považuješ za sympatický či nesympatický výsledek.