v pravoúhlém trojuhelníku ABC je délka přepony c = 10cm, tg α = 3/4. \vypočítejte délky stran AC, BC

Anonym48778416.02.2013 18:13 Nahlásit

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894016.02.2013 18:21 Nahlásit
Sin alfa je protilehlá ku přeponě, cos alfa je přilehlá ku přeponě a tg alfa je sin alfa lomeno cos alfa. Co ty na to? Stačí taková nápověda? Nebo ještě kousek. Když už budeš mít poměr stran, vzpomeň si na Pythagorovu větu.
Vlaďka 9894016.02.2013 18:34 Nahlásit
Ještě by to šlo přes goniometrii.
tg alfa = 3/4
sin alfa/cos alfa = 3/4
sin^2 alfa/cos^2 alfa = 9/16
1-cos^2 alfa/cos^2 alfa = 9/16
16(1-cos^2 alfa)=9cos^2 alfa
16 - 16cos^2 alfa = 9 cos^2 alfa
16 = 25 cos^2 alfa
16/25 = cos^2 alfa
4/5 = cos alfa

cos alfa = |AC|/10
|AC|=10 * 4/5 = 8 (cm)

Stranu BC dopočítáš Pythagorovou větou.
Přidat komentář do diskuze ▾