slovní úloha

Anonym Vukuwev15.05.2019 21:42 Nahlásit
Potřeboval bych pomoci se touto slovní úlohou
Každý pracovník firmy mluví alespoň jedním ze dvou jazyků – anglicky nebo německy.
Polovina těch, kteří mluví německy, mluví i anglicky.
Třetina těch, kteří mluví anglicky, mluví i německy.
Vyjádřete zlomkem v základním tvaru, jaká část všech pracovníků
firmy mluví oběma jazyky (anglicky i německy).

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.15.05.2019 23:46 (Upr. 16.05.2019 13:40) Nahlásit
a0 - počet anglicky mluvících, kteří nemluví německy
a1 - počet anglicky mluvících, kteří mluví německy

n0 - počet německy mluvících, kteří nemluví anglicky
n1 - počet německy mluvících, kteří mluví anglicky

a - počet všech anglicky mluvících (někteří z nich mluví i německy)
n - počet všech německy mluvících (někteří z nich mluví i anglicky)

A)

1/2*n=a1
1/2*n=n0

1/3*a=n1
2/3*a=a0

a=a0+a1
n=n0+n1

a=a0+a1
a=2/3*a+1/2*n
a-2/3*a=1/2*n
1/3*a=1/2*n; (1. rovnice)

a/n=3/2
-------

n=n0+n1
n=1/2*n+1/3*a
1/2*n=1/3*a

a/n=3/2
-------

(a1+n1) / (a+n) =
(1/2*n + 1/3*a) / (a+n) =
užitím: (1. rovnice)
(1/2*n + 1/2*n) / (a+n) =
(1*n) / (a+n) =
(n/n) / (a/n+n/n) =
1 / (a/n+1) =
1 / (3/2+1) =
1 / (5/2) =

= 2/5
=====

Vyjádřete zlomkem v základním tvaru, jaká část všech pracovníků firmy mluví oběma jazyky (anglicky i německy). Odpověď: 2/5
Cenobita.16.05.2019 13:25 Nahlásit
B) Počet těch, kteří mohou mít ve firmě problém s komunikací, protože narazí na člověka, kterého jazyk neovládají:

(a0+n0) / (a+n) =
(2/3*a + 1/2*n) / (a+n) =
(2/3*a/n + 1/2*n/n) / (a/n+n/n) =
(2/3*3/2 + 1/2) / (3/2+1) =
(1 + 1/2) / (3/2+1) =
(3/2) / (5/2) =
= 3/5
=====
Anonym Vuvosek21.05.2019 02:23 Nahlásit
Počet pracovníků mluvících
- anglicky (nebo oběma jazyky) = a,
- německy (nebo oběma jazyky) = n,
Z toho oběma jazyky = o

Podle zadání úlohy: o = a/3 = n/2 -> a = 3o, n = 2o
Celkový počet pracovníků = a + n - o = 3o + 2o - o = 4o

-> podíl mluvících oběma jazyky = o/4o = 1/4
Přidat komentář do diskuze ▾