Určete průnik

Anonym Hyhuxoc26.04.2019 10:55 Nahlásit
Průnik AB
A (1;-1;3) B(-2;3;-4) s rovinou r: 7x-21y-15z+17=0

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.26.04.2019 12:14 Nahlásit
AB = B-A = B(-2;3;-4) - A(1;-1;3) = (-3,-2,-7)

parametrická rovnice přímky se směrnicí danou vektorem AB :

x=-3*t+1
y=-2*t-1
z=-7*t+3

7x-21y-15z+17=0
7*(-3*t+1)-21*(-2*t-1)-15*(-7*t+3)+17=0
-21*t+7 + 42*t + 21 +105*t - 45 + 17 =0
t=0

bod průniku přímky s rovinou:

t=0
x=-3*t+1 = 1
y=-2*t-1 = -1
z=-7*t+3 = 3

bod průniku je totožný s bodem A
Přidat komentář do diskuze ▾