Určitý integrál II.

diamant222.01.2013 10:23 Nahlásit
Určete obsah plošného obrazce, který je ohraničen funkcemi:
f(x)=x
g(x)=2-(x^2)
-------------------------------------------------------------
Výsledek by měl vycházet 9/2. Ten mi ale za boha nevychází, mohl by mi prosím někdo napsat jak jednotlivě postupovat při výpočtu?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894022.01.2013 12:12 (Upr. 22.01.2013 12:13) Nahlásit
Narýsuj si grafy obou funkcí. X-ové souřadnice jejich průsečíků jsou krajní body určitého integrálu (nevím, zda to říkám matematicky správně, už je to nějaký pátek, co jsem viděla určitý integrál). Pak zintegruj rozdíl těchto dvou funkcí, tj. Integrál (2-x^2-x)=int2-intx^2-intx = 2x - x^3/3 - x^2/2 a dosaď ty krajní body určitého integrálu (-2; 1). Vyšlo mi 2 + 4 - (1/3 + 8/3) - (1/2 - 2) = 6 - 3 + 3/2 = 3 + 3/2 = 9/2
diamant222.01.2013 13:30 Nahlásit
Zkoušel jsem to přepočítávat a nějak mi přijde, že si vůbec nedosazovala do výrazu x^3/3, je to možné, výsledek by měl být správně ale když jsem udělal rozklad tak mi vyšlo, že se do této hodnoty vůbec nedosazovalo.
Přidat komentář do diskuze ▾