perioda goniometrických fcí
kdy použiju x=45°+k.pí a kdy x=45°+k.2pí
Odpovědi
Diskuze
U funkcí, které jsou periodické (opakují se po periodě) jako sin(x), cos(x) a mnoho dalších ... je možné zohlednit periodicitu takto:
sin(x) = sin(x+2*π)
sin(x) = cos(x+2*π)
tedy tyto funkce jsou periodické (opakují se) po 360° ~ 2*π ~ (opakují se po celém úhlu ~ kruhu)
ale funkce např.
tg(x)=tg(x+π)
cotg(x)=cotg(x+π)
se opakují pouze po půlkruhu ~ (po 180° ~ π)
ve škole se učí tabulka (znaménko funkce v kvadrantu I. - IV.):
|I.|II.|III.|IV.
sin: + + - -
cos: + - - +
tg: + - + -
cotg:- + - +
která s periodicitou funkcí souvisí a není špatné ji umět
vice zde:
http://cs.wikipedia.org/wiki/Goniometrick%C3%A9_funkce
Takže kdykoliv vypočítám (při jakémkoliv příkladu GF) kořeny a určím čemu se rovná x, pak u fce sin,cos bude vždy 2pí? :)
sin(x) = sin(x+2*π)
sin(x) = cos(x+2*π)
tg(x)=tg(x+π)
cotg(x)=cotg(x+π)
Vždy když nevíš tak si namaluj funkci (zde např. sin(x)):
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dsin%28x%29