Dvojný integrál - kontrola

Anonym Vucezyp08.10.2013 19:49 Nahlásit
∫∫(a) x dxdy kde (a):y=arctgx x=1 y=0

Jako řešení mně vyšlo toto

http://images.megaupload.cz/Snimek_obrazovky_2013-10-08_v-19.38.19.png

Ale podle profesorky je výsledek (pi/4)-(1/2)


Poradí někdo? Díky

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Siduluz08.10.2013 20:16 Nahlásit
(Off topic - v jakém programu jsi udělala ten zápis řešení na tom obrázku?)
Cenobita.08.10.2013 20:24 (Upr. 08.10.2013 20:49) Nahlásit
Hmm abych se přiznal tak nerozumím zadání. S obrázkem to také nekoresponduje. Nešlo by to zadání zadat jednoznačně ?

PS: už jsem to pochopil (a) značí oblast a za mě se to značilo (S)
Cenobita.08.10.2013 20:41 Nahlásit
Problém je v tom, že se musí integrovat přes 'oblast' danou osou x (y=0) a funkcí y=arctg(x) a přímkou x=1

náhled oblasti integrace:

http://um.mendelu.cz/maw/common/formconv.php?lang=cs&expr=x&xmin=-0.5&xmax=1.5&ymin=-0.5&ymax=1.5&a=0&b=1&c=0&d=arctg(x)&vars=dy%20dx&region=1

takto se zapíše integrál (meze jsou v: || ):

∫|0,1| ∫|0,arctg(x)| x dxdy kde (a):y=arctgx x=1 y=0

viz

http://um.mendelu.cz/maw/integral2/integral2.php?lang=cs&ip=193.179.22.196&referer=http%3A%2F%2Fwww.ontola.com%2Fcs%2Fdi%2Fdvojny-integral-kontrola&b=1&d=arctg%28x%29&funkce=x&vars=dy+dx&a=0&c=0&xmin=-0.5&xmax=1.5&ymin=-0.5&ymax=1.5&logarc=on&tlacitko=Odeslat&internal=nosavelog
Cenobita.08.10.2013 20:45 (Upr. 08.10.2013 20:45) Nahlásit
Platí komutativní zákon: dx*dy = dy*dx
Přidat komentář do diskuze ▾