dynamika HB

mmisa25.02.2012 17:11 Nahlásit
Nevíte někdo, jak vypočítat tento příklad, prosím? Už jsem to počítala několikrát a pořád mi to nevýchází...

Autobus o hmotnosti 3,5t jede po vodorovné cestě rychlostí 90km/hod. Jaká stálá brzdící síla je potřebná, aby autobus zastavil na vzdálenosti 1OOm? (F=11kN)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

ni25.02.2012 17:42 Nahlásit
Určitě je více způsobů, rozhodně tento vede k cíli: Bude se jednat o rovnoměrně zpomalený pohyb [jelikož má být brzdná síla stálá]. Dráha takového pohybu má být 100 metrů. Vyjdeme z [rovnice dráhy zpomaleného pohybu) a z [rovnice rychlosti zpomaleného pohybu]. Do prvního vztahu dosadíme druhý (vyjádříme třeba čas pomocí počáteční rychlosti a zpomalení). Dostaneme se k výsledku {zpomalení} = {rychlost}^2 / [ 2 * {dráha} ].

Po dosazení číselných hodnot je zpomalení rovno 3.125 - vynásobíme hmotností autobusu a dostáváme sílu rovnou 10937N, což snadno zaokrouhlíme na 11kN.
Mezek25.02.2012 18:02 Nahlásit
Nejprve si převedeme rychlost: v0 = 90km/hod = 25m/sec. Konečná rychlost v1 = 0m/sec.
Jde o rovnoměrně zpomalený pohyb. Dráha je popsána vzrcem
s = 0,5*a*t^2 + v0*t. Brzdnou sílu vypočteme ze vztahu F = a*m kde a je zrychlení a m je hmotnost autobusu . Pro výpočet zrychlení a potřebujeme znát dobu, za kterou autobus zastaví na dráze 100m, tedy za kterou jeho rychlost poklesne na 0:
v1 = a*t + v0; spolu se vztahem pro dráhu s = 0,5*a*t^2 + v0*t bychom dostali soustavu dvou rovnic. Existuje jednodušší řešení. Při rovnoměrně zrychleném nebo spomaleném pohybu můžeme dráhu vypočítat pomocí průměrné rychlosti:
s = t*(v0 + v1)/2 => t = 2*s/(V0 + v1) = 200/(25+0) = 8sec
Zrychlení vypočteme ze vtahu pro rychlost:
v1 = a*t + v0 => a = (v1-v0)/t = (0-25)/8 = -3,125m/sec^2
F = -3,125*3500 = 10937,5N = 10,938kN
OK?
Přidat komentář do diskuze ▾