geometrie - lichoběžník

Anonym27610418.01.2012 11:38 Nahlásit
Dobrý den, potřebuji vypočítat obvod a obsah u dvou lichoběžníků. Máme zadáno:
1.zadání a= 6 m, b=3,1 m, c =7,82 m, d = 2,7 m

2.zadání a = 7,8 cm, c = 4,1 cm, d =3,2 cm
strany d,a, svírají pravý úhel
Díky za vyřešení.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym31022318.01.2012 12:50 Nahlásit
1) Namaluj si lichoběžník. Spodní základna je kratší než horní. Bodem A veď rovnoběžku se stranou "b". Bod, který protne základnu "c" si označ třeba jako G. Teď máš trojúhelník AGD a čtyřúhelník ABCG, přičemž strana CG je shodná se základnou "a". Strana GD má tedy délku "c-a". Strana AD je rovna "d" a strana AG je rovna "b". V trojúhelníku znáš tedy všechny tři strany a podle Heronova vzorce můžeš vypočítat obsah trojúhelníka. Z obsahu pak lehce vypočítáš výšku trojúhelníku na stranu GD, která je shodná s výškou lichoběžníku. Pak už jednoduše podle vzorečku vypočítáš obsah lichoběžníku.
Anonym31022318.01.2012 12:55 Nahlásit
2) Tady je strana "d" zároveň výškou lichoběžníku, čili obsah vypočítáš jen dosazením do vzorečku. Z bodu C spusť kolmici na základnu a, její patu označ např. jako bod X. Trojúhelník XBC je pravoúhlý, znáš odvěsnu CX="d" a odvěsnu XB="a-c". Podle Pythagorovy věty vypočítáš stranu BC="b". A pak už jednoduše spočítáš obvod lichoběžníku ... a zas už není co dělat... :D
Anonym27610420.01.2012 00:41 Nahlásit
Vážený anonyme 310223, děkuji za perfektní vysvětlení,podle vašeho návodu to šlo vypočítat úplně jednoduše. Jste borec, děkuji!
Anonym Najopof06.12.2015 10:43 Nahlásit
Dobrý den,potřebuji vypočítat obsah lichobežníku
a´=40,02 b=37,02 c=3 d=1,40
Cenobita.06.12.2015 13:39 Nahlásit
Ze zadání není jasné, co jsou základy a co jsou ramena.
Přidat komentář do diskuze ▾