Syn řeší příklad konstrukce trojúhelníku.Je zadá úhek alfa, délka strany a a poloměr kružnice vepsané.
Odpovědi
Diskuze
Omlouvám se, že jsem tam v zadání udělala chybu.
Výtahové lano, se navíjí na buben s průměrem 360 mm, ktarý se otáčí 32x/1min.Do jakého podlaží dojede výtah, jedoucí z přízemí za 15 sec? (uvažujte výšku jednoho podlaží 3m)
Rosťa
je dána strana AB=c=6cm, výška na stranu AB=vc=3cm, úhel u vrcholu C 45°
díky moc
Nejdřív zakreslíme stranu AB, pak přímku "p" s ní rovnoběžnou ve vzdálenosti vc, na které bude ležet bod C.
Pak nakreslíme množinu bodů X, ze kterých je úhel AXB 45° :
zakreslíme bod S na kolmici na střed AB, kde úhel ASB je 2*45=90°, v tomto případě průsečík kolmice s přímkou "p". Pak nakreslíme kružnici z bodu S o poloměru SA, její průsečíky s přímkou p jsou dva body C .... 2 řešení
2) Z bodu A sestrojit úhel alfa
3) Sestrojit střed kružnice vepsané S jako průsečík rovnoběžky se stranou c a rovnoběžky se stranou b (jsou od příslušných stran vzdálené 2 cm)
4) Využít znalosti, že střed kružnice vepsané leží na průsečíku os vrcholových úhlů; máme úhel ABS, který je polovinou úhlu beta,tak sestrojíme úhel beta a tak získáme bod vrchol C.
Jinak se domnívám, že to lze pouze pomocí goniometrických funkcí a jednotkové kružnice.
No naneseš 2x60 a máš 120
a těch 210 se taky dá udělat, uděláš pravý úhel a k němu přidáš 2x60 a máš 210... třeba
120 = 2 x 60
210 = 3 x 60 + 60/2
Je tedy potřeba nad stranou AB zkonstruovat odpovídající kruhový oblouk, jehož obvodový úhel je γ.
Asi by to šlo ledasjak, nejjednodušší mi připadá zkonstruovat jakýkoliv trojúhelník s úhlem γ – nakreslit si např. přímý úhel (=180° = součet úhlů v trojúhelníku), od něho konstrukčně odečíst úhel γ, zbytek rozdělit na dvě libovolné části a ty přenést do vrcholů A a B, dostaneme průsečík C'.
Vzniklému trojúhelníku opsat kružnici. Její oblouk AC'B je ten kýžený oblouk, jehož všechny body mají obvodový úhel γ vůči úsečce AB.
A pak už jen rovnoběžka s AB ve vzdálenosti vc. Budeme-li mít štěstí, tak se s tím kružnicovým obloukem protne a to jsou ty hledané body C₁ a C₂ (nebo se jen dotkne, pak je řešení jen jedno).
Fasucoj, není zač :-)