Jak se to počítá?

Luk26.01.2010 18:55 Nahlásit
Stupňová pyramida sestavená z žulových krychlí o hraně 2,2m má 12 pater. Nejvyšší patro pyramidy je tvořeno 9 krychlemi. Každé další patro směrem dolů je větší. Druhé patro shora obsahuje 25 krychlí, třetí patro 49 krychlí, čtvrté patro 81 krychlí atd.

Vypočítejte mi pls její objem a hmotnost,zabírají-li vnitřní prostory přibližně 10 procent tělesa pyramidy


Pak ješte určit velikost jejího viditelného povrchu a výsledky pls v přiměřených jednotkách.


co mi dělá starosti je že není zadaná výška tu potřebuju z těch údajů zjistit abych vypočítal její objem pls napište řešení a vaše výsledky .

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

tygrodlak26.01.2010 20:19 Nahlásit
výška tam je, je to 26,4 m
objem jednoho patra je 2,2^3 . (12-{9,8,7,6,5,4...-2})^3 . 0,9
bohužel mě nenapadá, jak to shustit do jednoho vzorečku, takže opakovat dvanáctkrát

hmotnost bez znalosti hustoty materiálu také nedokážu

a ten objem viditelného povrchu 2,2^2 . 8 (12-{9,8,7,6,5,4...-2}) - 2 . 2,2^
Luk26.01.2010 20:26 Nahlásit
a můžeš pls napsat řešení jak se příšlo na tu výšku mě vyšel objem ty pyramidy 2,87m3 a tu hustotu zjistíš když se kuknes do tabulek pro základku
Anonym18324526.01.2010 20:31 Nahlásit
Pokud je jedno patro tvořeno vrstvou krychlí o hraně 2,2 m a těch pater je 12, tak výška pyramidy je 12*2,2, ne?
tygrodlak26.01.2010 20:42 Nahlásit
těžko ti mohl vyjít objem pyramidy 2,87 m^3, když jedna krychle má asi 10,6 m^3
Luk26.01.2010 20:50 Nahlásit
ne ja jsem blbe vypocital vysku to pocitam znova
Luk26.01.2010 20:52 Nahlásit
a muzes mi to pls spocitat s celym resenim
Jarda 8309626.01.2010 21:33 Nahlásit
1.patro je tvořeno 9 (=3²) krychlemi, druhé 25 (=5²) krychlemi atd., takže obecně platí, že n-té patro je tvořeno (2n+1)² krychlemi. Protože pater je 12, celkový počet krychlí v pyramidě je 3²+5²+7²+9²+11²+13²+15²+17²+19²+21²+23²+25²
Jedna krychle má objem 2,2³, takže celkový objem pyramidy je
(2,2³)*(3²+5²+7²+9²+11²+13²+15²+17²+19²+21²+23²+25²). Moc nechápu zmínku v zadání o vnitřních prostorech, pyramida takto sestavená je uvnitř plná. Hmotnost pyramidy je
2600*(2,2³)*(3²+5²+7²+9²+11²+13²+15²+17²+19²+21²+23²+25²).

Jedna stěna krychle má plochu 2,2² a těch stěn je vidět
25²+4*(3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25)
Anonym49398912.01.2013 22:18 Nahlásit
a nejaky vzorecek nebo kalkulacka ??
ne ze bych byl lenivej... ale resim neco obdobneho a neminim tu tvrdnout do konce zivota...
smarja a to je 21 stoleti...
Přidat komentář do diskuze ▾