Rezonanční frekvence

poky08.03.2019 11:59 Nahlásit
V obvodu střídavého proudu o úhlové frekvenci 500 rad.s jsou zapojeny v sérii rezistor s odporem 40Ω, cívka o induktanci 50Ω a kondenzátor o kapacitanci 80Ω. Jaká je rezonanční frekvence obvodu?
Můžete mi prosím někdo pomoci s tímto příkladem?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Soudruh_K08.03.2019 12:39 (Upr. 08.03.2019 21:54) Nahlásit
Stačí dosadit do Thompsonova vztahu, resp. např. ho upravit, abychom z kapacitance a induktance udělali indukčnost a kapacitu, jsou to tedy 3 vztahy:

Kapacita: C = 1/(X(C)*omega)
Indukčnost: L = X(L)/omega
Thompsonův vztah: f0 = 1/(2*pi*sqrt(L*C))

Spojíme dohromady, získáváme: f0 = 1/(2*pi*sqrt(X(L)/(X(C)*omega^2)))

Dosadíme: f0 = 1/(2*pi*sqrt(50/(80*(500^2)))) = 1/(2*pi*sqrt(0,000025*0,1)) = 100.658424209 Hz
Anonym Pinazuh08.03.2019 18:38 Nahlásit
Na první pohled je to špatně spočítané - na 500 rad/s jsou si reaktance velmi blízko rovny (50 vs. 80Ω). Je tedy zřejmé, že se nacházíme blízko rezonance. Ta je na kmitočtu, kde jsou si reaktance číselně rovny. Je naprosto nemyslitelné, aby byla rezonance o několik řádů jinde. To ale ať si přepočítá tazatel.
Soudruh_K08.03.2019 21:53 Nahlásit
Opavuji, v mém dosazení je to špatně uzávorkováno, vztah je dobře, ale proto mi google vyhodil takový výsledek. :) Jak říká Pinazuh, je to okolo 100 Hz.
Přidat komentář do diskuze ▾