Vypočítejte obsah plošného obrazce, který je ohraničen grafem...
Vypočítejte obsah plošného obrazce, který je ohraničen grafem funkce f:y=x^3, osou x, přímkami x=-2 a x=1
----------------------------------------------------
Mohl bych prosím poprosit o případné napsání postupu? Mělo by se zde pracovat se záporným integrálem a následně přičteným integrálem, což mi nejde do hlavy, když v definici pro výpočet podobných úloh je psán pouze kladný integrál. Poradíte prosím?
----------------------------------------------------
Mohl bych prosím poprosit o případné napsání postupu? Mělo by se zde pracovat se záporným integrálem a následně přičteným integrálem, což mi nejde do hlavy, když v definici pro výpočet podobných úloh je psán pouze kladný integrál. Poradíte prosím?
Odpovědi
Diskuze
www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dx%5E3
z grafu plyne, že část funkce je kladná a část záporná, budu plochu počítat jako absolutní hodnotu (tedy ne záporná a kladná plocha, ale součet dvou absolutních hodnot)
S=I(f(x)*dx)
S=I(x^3*dx)
integrujeme v mezích od:-2,do:0 (záporná větev) a od:0,do:1 (kladná větev)
S=[(1/4)*x^4]
S1=[(1/4)*0^4]-[(1/4)*(-2)^4]=0-4=-4
|S1|=4
S2=[(1/4)*1^4]-[(1/4)*0^4]=[1/4 - 0]=1/4
|S2|=1/4
Celková plocha je:
S=|S1|+|S2|=4+1/4 = 17/4
========================