| Nahlásit

Složené úrokování

Děda odkázal svým 3 vnukům (10, 14 a 17 let) kapitál v hodnotě 500 000 Kč. Dědictví se uloží do banky na jejich konta tak, že každý po dosažení 18ti let bude mít na kontě stejnou sumu. Roční úroková míra je 10%. Jak velké jsou jednotlivé vklady a jak velkou hodnotu budou mít na účtě vnuci po dovršení 18ti let?

Začínám s složením úrokováním a tato úloha mi nějak nejde, mohli byste mi s tim pomoc?
Předem děkuji za odpověď
Témata: Nezařazené
Diskuze
| Nahlásit
Vzorec: Když vložíš x, tak za n let budeš mít x.(1+10/100)^n = x.1,1^n

ze zadání:
x + y + z = 500 000
x.1,1^8 = y.1,1^4 = z.1,1

----------------------------

z = 500 000 - x - y
x.1,1^8 = y.1,1^4
y.1,1^4 = (500000 - x - y).1,1

y = x.1,1^4
y.1,1^3 = 500000 - x - y
x.1,1^4.1,1^3 = 500000 - x - x.1,1^4
x(1,1^7 + 1,1^4 + 1) = 500000
x = 113 306,30

y = x.1,1^4 = 165 891,76

z = 500000 - (x+y) = 220 801,93

Kontrola:
x.1,1^8 = 242 882,13
y.1,1^4 = 242 882,13
z.1,1 = 242 882,13


Moje poznámka: Velice zajímavý případ. Je to dědou moc hezky vyřešený etický problém způsobem, který mě předtím ani nenapadl. Zde je to učebnicový příklad spočítaný pro případ bez inflace a placení daní. V reálném životě by samozřejmě nebyl problém je zahrnout do vzorců a získat rovné částky všem vnukům i v normálním světě.
| Nahlásit
Počítal jsem to s přesností na asi 25 desetinných míst (standardní kalkulačka ve Windows) a teď jsem si všiml, že x+y+z mi kvůli tomu vyšlo 499 999,99.
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek