Arcsinus

Anonym Dajypux24.10.2015 16:02 Nahlásit
Jak prosím zjitím, kolik je arcsin 45° ?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Mezek24.10.2015 16:20 (Upr. 24.10.2015 16:20) Nahlásit
arcsin(180°) je polovinou kružnice o poloměru 1 , tedy pí. Arcsin 90je tedy pí/2 a arcsin 45 je polovinou, tedy pí/4.
xewerob24.10.2015 16:24 (Upr. 24.10.2015 16:27) Nahlásit
To nejde, takové zadání nedává smysl.

Arcsin je inverzní funkce k funkci sin: když funkce sin(α) ti řekne, že třeba sin(45°)=0.707 (přibližně), pak funkce arcsinus(x) odpovídá na obrácenou otázku: Pro jaký úhel bude ten sinus roven 0.707? Takže těch 45° může být jen jako výsledek, například:

arcsin(0.707) = 45°.

Z toho je mimo jiné vidět, že definiční obor arcsin může být jen <-1, +1> (protože takový je obor hodnot funkce sin). Proto zadání arcsin(45) nedává smysl.
Anonym Vybepik24.10.2015 19:44 Nahlásit
Zadání DÁVÁ smysl! Na uvedenou otázku EXISTUJE odpověď: "Tato hodnota není definovaná."
Anonym Zyjyfyz24.10.2015 19:55 Nahlásit
Anonym Vybepik, nemáš pravdu. xewerob má vždy pravdu. Používá totiž hlavu :-)
Mezek24.10.2015 20:01 Nahlásit
Tazatel patrně špatně formuloval dotaz. Myslím, že správně by to měl zapsat jako
arcsin(sin(45°)).
xewerob24.10.2015 21:32 (Upr. 24.10.2015 21:34) Nahlásit
Vybepiku, myslím si, že nemá cenu se dohadovat o "vědeckých" detailech. To že existuje odpověď, nemusí nutně znamenat, že zadání dává smysl :-) (jak komu, že?)

Samozřejmě, že ze svého úhlu pohledu máš pravdu.
Já jsem odpověď psal spíš z úhlu pohledu školáka, který těžce plave v goniometrických funkcích; tam jsem asi blíže pravdě já.

Můžeme to vidět tak, že máme pravdu oba, i když naše závěry jsou kontradiktorické – život nám chystá mnohá přeqapení :-)
Přidat komentář do diskuze ▾