Rychlost mouchy, příklad
Pavouči siť se narazem mouchy o hmotnosti 1g rozkmita s periodou 0,1s a s pocatecni amplitudou 2cm.Jakou rychlosti narazila moucha do sitě?hmotnost sitě zanedbejte.
Dekuju moc za kteroukoli pomoc :)
Dekuju moc za kteroukoli pomoc :)
Odpovědi
Diskuze
m=1 g=0,001 kg hmotnost mouchy
T=0,1 s
A=2 cm = 0,02 m
x=A*sin(ω*t)
v=dx/dt=A*ω*cos(ω*t)
v čase t=0 moucha narazí do pavučiny a předá svoji kinetickou energii pavučině
v=dx/dt=A*ω*cos(0)
v=A*ω=A*2π*f=A*2π/T
v=A*2π/T
v=0,02*2*P/0,1=1,2566370614359172953850573533118
v=1,25 m/s
==========
---
Kinetická energie mouchy Ek=1/2*m*v²
Síť je možné považovat za pružinu s tuhostí k, pak platí F=-k*x
To je přesně ten (výše odvozený) vztah V=A*2π/T který říká, že amplitudu rychlosti harmonického kmitání získáme vynásobením amplitudy výchylky kruhovou frekvencí.