C–I–2
Pravoúhlému trojúhelníku ABC s přeponou AB je opsána kružnice.
Paty kolmic z bodů A, B na tečnu k této kružnici v bodě C označme D, E.
Vyjádřete délku úsečky DE pomocí délek odvěsen trojúhelníku ABC.
C–I–5
Z množiny {1, 2, 3, . . . , 99} vyberte co největší počet čísel tak, aby sou-
čet žádných dvou vybraných čísel nebyl násobkem jedenácti. (Vysvětlete,
proč zvolený výběr má požadovanou vlastnost a proč žádný výběr většího
počtu čísel nevyhovuje.)
