Geometrie-rovinné obrazce
Ahoj,nevím si rady...
1. Vypočítejte obsah plochy omezené kružnicí opsanou a kružnicí vepsanou trojúhelníku o stranách 5cm, 5,8cm a 7,2cm
2. vypočtěte obsah rovnoramenného trojúhelníka,má-li jeho výška na základnu velikost 25cm a poměr velikosti základny k velikosti ramena je 6:5
Mě G fakt moc nejde-tak prosím o co nejsrozumitelnější postup.
Díky!
1. Vypočítejte obsah plochy omezené kružnicí opsanou a kružnicí vepsanou trojúhelníku o stranách 5cm, 5,8cm a 7,2cm
2. vypočtěte obsah rovnoramenného trojúhelníka,má-li jeho výška na základnu velikost 25cm a poměr velikosti základny k velikosti ramena je 6:5
Mě G fakt moc nejde-tak prosím o co nejsrozumitelnější postup.
Díky!
Odpovědi
Diskuze
S=√(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))
kde s=(a+b+c)/2
s=o/2 (polovina obvodu trojúhelníku)
Když známe konečně obsah S, poloměr kružnice vepsané ρ je:
S=s*ρ
ρ=S/s=S/((a+b+c)/2)
===================
1b) Pro kružnici opsanou platí:
S=a*b*c/(4r)
r=a*b*c/S
=========
1c) vypočítá se plocha mezikruží:
S=S(opsané)-S(vepsané)
S=π*r*r-π*ρ*ρ
=============
z/a=6:5=6/5
Pythagorova věta: (z/2)*(z/2)+h*h=a*a
stačí jen dosadit
Ten 1.příklad je ok,ale u 2.příkladu nějak nevím tu Pythagorovku?
Můžeš mi prosím znovu napsat postup i s dosazenými čísly a jak to správně vyjde?
Dík
výška: h=25
(z/2)*(z/2)+h*h=a*a
(z)*(z)+4*h*h=4*a*a
(z*z)/(a*a)+4*h*h/(a*a)=4
z/a=6/5
(6/5)*(6/5)+4*h*h/(a*a)=4
4*h*h/(a*a)=4-36/25
h*h/(a*a)=1-9/25
h*h/(a*a)=16/25
h/a=4/5
h=25
----
h/a=4/5
25/a=4/5
a=25*5/4
--------
z/a=6/5
z=6/5*a
z=6/5*25*5/4
z=3*25/2
S=z*h/2
S=(3*25/2)*(25)/2
S=1875/4
========