v obchode zjistili,že pravděpodobnost dodávky
v obchode zjistili,že pravděpodobnost dodávky s vadnými výrobkami je 0,08.Jaká je pradvepodobnost ze mezi 20 dodavkami budou dve vadne?
Odpovědi
Diskuze
zavedeme si náhodnou veličinu X s binomickým rozdělením pravděpodobnosti X ~ Bi(20, 0.08). Tu jsme zvolili proto, že provádíme dvacet nezávislých pozorování, přičemž každé pozorování může být úspěšné (tj. dodávka je vadná) nebo neúspěšné (tj. dodávka je nezávadná).
Pravděpodobnostní funkce náhodné veličiny X s binomickým rozdělením pravděpodobnosti X ~ Bi(n, p) má tvar:
P(X = x) = nCr(n,x) * p^x * (1-p)^(n-x),
kde nCr(n,x) je kombinační číslo n nad x, kde n >= x >= 0.
Pravděpodobnost, že mezi 20 dodávkami budou právě dvě vadné dodávky, tedy spočítáme následovně:
P(X = 2) = nCr(20,2) * 0.08^2 * 0.92^18 = 20! / (2! * 18!) * 0.08^2 * 0.92^18 = 190 * 0.08^2 * 0.92^18.
Pravděpodobnost, že mezi 20 dodávkami budou právě dvě dodávky vadné, tedy činí 190 * 0.08^2 * 0.92^18.