Výpočet rychlosti z výkonu, hmotnosti a úhlu

Anonym50948826.02.2013 14:32 Nahlásit
Ahoj, potřebovala bych poradit, jak na výpočet tohoto příkladu: Maximální výkon motoru Cadillacu, který váží 1500 kg, je pouhých 40 kW. Automobil jede do kopce o sklonu 6° bez tření a bez odporu vzduchu. Jakou může jet maximální rychlostí? Jaký je procentuální sklon kopce?......Dá se úloha vypočítat nějak přes vzorec p = F.v.cosα nebo jsem úplně vedle?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.26.02.2013 14:43 (Upr. 26.02.2013 14:59) Nahlásit
P=40 kW = 40 000 W

P=A/t=F*s/t=F*v(y) (platí pro pohyb kolmo vzhůru - proti gravitaci - ve směru osy Y)

->>>

ale protože se nepohybuje kolmo vzhůru, ale šikmo vzhůru, tak jen část složky (vektoru) rychlosti působí proti gravitaci

Poznámka: v=vy+vx (vektorově)

nás bude zajímat složka rychlosti, která se pohybuje ve směru osy Y (kolmo vzhůru) v poměru k rychlosti po povrchu (rychlost jízdy - tu hledáme)

v(y)/v=sin(α)

P=F*v(y)=F*v*sin(α) (to máš skoro správně, akorát nesprávně poměr rychlosti - goniometrická funkce cos > sin )

F=m*g

P=m*g*v*sin(α)

g=10 m/s2

v=P/( m*g*sin(α) ) = 40000/(1500*10*sin(6))=

v=25,511392622681669689927406078452 m/s

v=91,841013441654010883738661882429 km/h
=========================

---

PS: při použití g=9,81 výjde:

v=93,619789441033650238265710379642 km/h

{40000/(1500*10*(6S))=}
Anonym50948826.02.2013 15:12 Nahlásit
Děkuju moc za objasnění!!! :) Ještě bych se chtěla zeptat, jak to je s tím procentuálním sklonem. Z různých lyžařských stránek jsem vyhledala, že při 45° je 100% sklon. Může se to praktikovat i zde? Mohu to dopočítat trojčlenkou, nebo existuje jiná metoda?
Cenobita.26.02.2013 16:09 Nahlásit
Kdybych chtěl vědět kolik je stoupání 6° podle předchozího příkladu:

stoupání(%) = tan(6°)*100 = 10,510423526567646251150238013988 %
Mezek26.02.2013 16:53 Nahlásit
Nepočítá se u stoupání přepona? Pro 6% by to bylo 104,5m /1km.
Cenobita.26.02.2013 17:46 (Upr. 26.02.2013 17:47) Nahlásit
Stoupání definice:

Například stoupání 5 % znamená, že ujde-li cestovatel kolmo na vrstevnice 100 metrů ve směru svislého průmětu (po mapě), vystoupá přitom o 5 výškových metrů. V opačném směru by o stejný počet výškových metrů poklesl.

Ale u příkladu výše:

Ano počítá se přepona: v(y)/v=sin(α)

v - rychlost po povrchu - stoupání - po přeponě
v(y) - rychlost stoupání v ose Y
Přidat komentář do diskuze ▾