Vzdálenost bodu od roviny.

Anonym Syhocid24.06.2020 23:31 Nahlásit
V krychli s délkou hrany 6 cm vypočítejte následující vzdálenosti: vzdálenost bodu B od roviny CGSad.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Naligod24.06.2020 23:41 Nahlásit
Vzdálenost bodu B od uvedené roviny je stejná jako vzdálenost bodu B od přímky C-SaD.
Soudruh_K25.06.2020 00:48 (Upr. 25.06.2020 00:49) Nahlásit
Prodluž si přímku CS(AD), protne se ti s přímkou AB vlevo od krychle v bodě třeba X. Pak vzdálenost BX je 2*|AB|. Potom vzdálenost bodu B od přímky CS(AD) je výška na stranu b pravoúhlého trojúhelníku XBC. Stačí si zopakovat Euklidovy věty.

(Jistě je i jiné řešení, mě napadlo toto.)
Anonym Cunyvar25.06.2020 00:50 Nahlásit
> vzdálenost bodu B od přímky C-SaD

Bod X je pata výšky (procházející bodem B)na přímku CSad

sin(BCX) = BX/BC

BCX = BCSad = BSbcA (modrá přímka SadC se celá posune "dolů" o a/2, kde a = hrana krychle)

tg(BSbcA) = a/(a/2) = 2
BSbcA = 63,4°

BX = BC.sin(BSbcA) = 6.sin(63,4°) = 5,4cm
Přidat komentář do diskuze ▾