poloha přímky k elipse

Anonym Sykycub14.05.2016 11:51 Nahlásit
Pro které hodnoty parametru q je přímka p: y = x + q
a) sečnou
b) tečnou
c) vnější přímkou
elipsy ε: 9x2 + 16y2 = 144

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Wuciveg14.05.2016 15:16 Nahlásit
Máš soustavu dvou rovnic - přímky a elipsy. Řešit tuto soustavu znamená hledat společné body. Dosazením z rovnice přímky za y do rovnice elipsy máš kvadratickou rovnici pro neznámou x s parametrem q. Stačí provést diskusi diskriminantu (hodnota řešení rovnice tě ve skutečnosti nezajímá, na společné body se úloha neptá) v závislosti na q. Jaký musí být diskriminant, aby rovnice
a) měla dvě různá reálná řešení (dva různé společné body - sečna)?
b) měla jediné řešení (jediný společný bod - tečna)?
c) neměla reálné řešení (žádný společný bod - vnější přímka)?
Přidat komentář do diskuze ▾