Za jak dlouho a po kolika jízdách se znovu setkají autobusy dvou autobusových linek,
mají-li autobusy první linky 15minutové intervaly a autobusy druhé linky 24minutuvé intervaly?
prosím nevím jak na tenhle příklad, můžete mi ho prosím vysvětlit
prosím nevím jak na tenhle příklad, můžete mi ho prosím vysvětlit
Odpovědi
Diskuze
Druhy autobus 24;48;72;96;120.....
Budou vyjíždět společně v čase, který je nejmenším společným násobkem jejich intervalů:
I: 3*5; II: 3*8; NSN: 3*5*8 = 120 minut.
Budou tedy vyjíždět společně vždy po 2 hodinách. Můžeš si to ověřit probloužením řady u prvního autobusu (105; 120!)
n(15, 24) = 2^3 * 3^1 * 5^1 = 120 (min)
15 = 2^0 * 3^1 * 5^1
24 = 2^3 * 3^1 * 5^0
120/15 = 8 (po 8 jízdách I.linky)
120/24 = 5 (po 5 jízdách II. linky)
0,15,30,45,60,75,90,105,[120],135,150,165,180,195,210,225,[240],... atd.
0,24,48,72,96,[120],144,168,192,216,[240],... atd.
Jakmile vyplynou zákonitosti, kdy se autobusy potkávají, jde odvodit, že jde o NSN (anglicky LCD) (to každý nemusí vědět to vědí zkušenější řešitelé).
LCD(15,24)=120 minut
http://www.wolframalpha.com/input/?i=LCD%2815%2C+24%29