Počet otáček
Dobrý den, potřebovala bych vypočítat příklad : Hmotný bod se otáčí konstantní rychlostí 10 m·s-1 po kružnici průměru 20 cm. Určete kolikrát se otočí za 1 minutu.
Výsledek má vyjít 955,14krát
Potřebovala bych vědět postup nebo vzorečky, jak dojdu k tomuto výsledku? Znám pouze s frekvencí.
Díky
Výsledek má vyjít 955,14krát
Potřebovala bych vědět postup nebo vzorečky, jak dojdu k tomuto výsledku? Znám pouze s frekvencí.
Díky
Odpovědi
Diskuze
Rychlost 10m/sec =600m/min.
N(ot) = 600/0,628 = 955,414 otáček.
obvod kružnice
o=2Πr=Πd
rovnici vydělíme časem a získáme rovnici pro obvodovou rychlost:
v=o/T=2Πr/T=Πd/T
když z rovnice vypočítáme T (perioda) je to hodnota udávající jak dlouho trvá jedna otáčka (perioda znamená čas za jak se opakovaný jev opakuje - měsíc za měsíc ~ 28,něco dne, týden za týden ~ 7 dní, perioda ženy apod.):
T=o/v=2Πr/v=Πd/v
v zadání je však frekvence (tedy počet otáček za jednotu času):
f=1/T
čili:
f=v/o=v/(2Πr)=v/(Πd)
fekvence udává zkolikrát se jev zopakuje za jednotku času:
např.:
• dny se v roce střídají s frekvencí cca 365 dní/ rok
• v zásuvce kmitá elektrické napětí s frekvencí 50 Hz (v ČR)