Příklad stroj
Firma koupila stroj za 350 000 Kč. Opotřebením klesla jeho cena každým rokem o 10%.
a) Jakou cenu bude mít za 8 let?
b) Stroj se může odepsat, klesne-li jeho cena pod 30%. Za kolik let se může odepsat?
a) Jakou cenu bude mít za 8 let?
b) Stroj se může odepsat, klesne-li jeho cena pod 30%. Za kolik let se může odepsat?
Odpovědi
Diskuze
0. rok, cena: 350 000 Kč = C
1. rok, cena: (350 000 Kč - 10% z 350 000 Kč)
1. rok, cena: (C - 10/100 * C) = C*(1 - 10/100)
2. rok, cena: (350 000 Kč - 10% z 350 000 Kč) - 10% z (350 000 Kč - 10% z 350 000 Kč)
2. rok, cena: (C - 10/100 * C) - 10/100 * (C - 10/100 z C) =
2. rok, cena: C*(1 - 10/100) - 10/100 * C*(1 - 10/100) =
2. rok, cena: C*(1 - 10/100)*(1 - 10/100)
2. rok, cena: C*(1 - 10/100)²
n. rok, cena: C*(1 - 10/100)ⁿ
8. rok, cena: C*(1 - 10/100)⁸ = 350 000*(1 - 1/10)y8 = 150663,5235 Kč
Cena po 8mi letech odpisů bude 150663,50 Kč
===
b)
cena=30% z C
n. rok, cena: C*(1 - 10/100)ⁿ
30% z C = C*(1 - 10/100)ⁿ
30/100 * C = C*(1 - 10/100)ⁿ
3/10 = (1 - 10/100)ⁿ
ln(3/10) = n*ln(1 - 10/100)
n = ln(3/10)/ln(1 - 1/10)
n = ln(3/10)/ln(9/10) = (3/10)n/(9/10)n=11,427172663391416281288675754373 (musíme zaokrouhlit nahoru)
n = 12 roků
===========
Po 12ti letech klesne cena pod 30% pořizovací ceny a stroj se může odepsat.