Permutace
Schůze 5 řečníků: Adam, Bedřich, Cyril, Dežo, Evžik
Potřebujeme spočítat:
1) Kolik je možností celkem (pořadí) v jejich vystoupení ?
2) Kolik je těchto možností víme-li že je Bedřich první?
3) Jaký je počet možností jestliže Eržik vystoupí po Dežovi?
4) Kolik je možností jestliže vystoupí kdykoliv Eržik po Dežovi.
Nevím, jak bych začal, děkuju už předem za pomoc .. ;)
Potřebujeme spočítat:
1) Kolik je možností celkem (pořadí) v jejich vystoupení ?
2) Kolik je těchto možností víme-li že je Bedřich první?
3) Jaký je počet možností jestliže Eržik vystoupí po Dežovi?
4) Kolik je možností jestliže vystoupí kdykoliv Eržik po Dežovi.
Nevím, jak bych začal, děkuju už předem za pomoc .. ;)
Odpovědi
Diskuze
ABCDE - se permutuje až do
...
EDCBA
5!=120 možností
==================
2)
BXXXX - permutují se ty čtyři X-ka, B stojí pevně jako první
4!=24 možností
=================
3) výčet možností:
permutují se trojice a E s D stojí vždy pospolu a "zasouvá se mezi X-ka"
EDXXX ~ 3!=6
XEDXX ~ 3!=6
XXEDX ~ 3!=6
XXXED ~ 3!=6
4x6=24 možností
===============
4) výčet možností:
podobně jako ad 3), akorát nestojí pevně "vedle sebe"
EDXXX ~ 3!=6
EXDXX ~ 3!=6
EXXDX ~ 3!=6
EXXXD ~ 3!=6
~4*6=24
XEDXX ~ 3!=6
XEXDX ~ 3!=6
XEXXD ~ 3!=6
~3*6=18
XXEDX ~ 3!=6
XXEXD ~ 3!=6
~ 2*6=12
XXXED ~ 3!=6
~ 1*6=6
celkem 24 + 18 + 12 + 6 = 60 možností
======================================
1) 120
2) 24
3) 24
4) 60
Nemůžeš sčítat přes 4 příklady to by nemělo žádný použitelný a logický význam, jsou to oddělené příklady.