Přivlastňovací zájmeno "svůj" používáme v případě, kdy se přivlastňuje podmětu - např. "Vešla jsem do domu svých rodičů." To ovšem není případ věty v zadání, v níž je podmětem "oslava". Té nic nepřivlastňujeme, proto je jediné správné řešení "mých narozenin". Stačilo by ovšem větu jen přeformulovat "společně s oslavou svých narozenin uspořádám i oslavu narozenin své švagrové", a už by byl tvar "svých" na místě.