Hyperbola
Dobrý den, prosím o pomoc s následujícím příkladem. Počítám už poněkolikáté a stále mi nevychází správný výsledek...
Najděte střed, vrcholy a ohniska hyperboly dané rovnicí: x^2 – y^2 + 6x + 6y + 4 = 0. Problém u mě nastal, už když jsem si tuto rovnici rozepisovala, protože mě zmátlo znaménko - před y^2.
Každopádně mi několikrát vyšlo:
(x+3)^2 - (y-3)^2 = - 4 (< tohle číslo se mi nějak nezdá, možná mám někde chybu ve znaménkách, ale nejsem schopná ji najít...)
a nevím, jak dál. Souřadnice středu, tedy S[-3;3], mám podle výsledků správně. Ale vrcholy a ohniska nějak vypočítat nezvládám. Poradil by někdo, prosím? :)
Najděte střed, vrcholy a ohniska hyperboly dané rovnicí: x^2 – y^2 + 6x + 6y + 4 = 0. Problém u mě nastal, už když jsem si tuto rovnici rozepisovala, protože mě zmátlo znaménko - před y^2.
Každopádně mi několikrát vyšlo:
(x+3)^2 - (y-3)^2 = - 4 (< tohle číslo se mi nějak nezdá, možná mám někde chybu ve znaménkách, ale nejsem schopná ji najít...)
a nevím, jak dál. Souřadnice středu, tedy S[-3;3], mám podle výsledků správně. Ale vrcholy a ohniska nějak vypočítat nezvládám. Poradil by někdo, prosím? :)
Odpovědi
Diskuze
Tak si proveď zpětnou kontrolu:
(x+3)^2 - (y-3)^2 = - 4
x^2 + 6x + 9 - y^2 + 6y - 9 + 4 = 0
x^2 + 6x - y^2 + 6y + 4 = 0 .... stejné jako tvoje výchozí rovnice. Máš to tedy dobře.
vydělit -4
[(y-3)^2]/2^2 - [(x+3)^2]/2^2 = 1