sedmičková soustava

Anonym54039514.06.2013 11:13 Nahlásit
Ahoj, poradí mi někdo s tímto příkladem?
Mějme dvě čísla zapsaná v sedmičkové soustavě 3456 a 3310. Vyjádřete jejich součet také v sedmičkové soustavě.
výsledek: 10066

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894014.06.2013 12:49 Nahlásit
V sedmičkové soustavě sčítat neumím, ale můžeš si obě čísla převést do desítkové soustavy (pro kontrolu 1266, 1183), sečíst je (2449) a číslo převést do sedmičkové soustavy (10066).
kraklakvakve14.06.2013 12:58 Nahlásit
Jsou v zásadě dvě metody:
1. Převést čísla ze sedmičkové soustavy do desítkové, sečíst je, výsledek převést zpět do sedmičkové soustavy. To je zbytečně složité.
2. Sečíst je přímo v sedmičkové soustavě. Když si to vyzkoušíš na pár příkladech, tak zjistíš, že je to vlastně docela jednoduché.

Napíšeme čísla pod sebe.

Sčítáme číslice zprava doleva. Když součet číslic nepřeleze 6, tak máme rovnou výslednou číslici. Když součet čílic bude 7 a víc, tak nastane přenos (protože 7 se zapisuje sedmičkově jako 10, 8 se zapisuje jako 11, 9 jako 12, atd, až 13 je sedmičkově 16).

3456
3310

6+0=6
5+1=6
4+3=7, čili přenos => píšeme 0, přenášíme 1
3+3+1=7, znovu přenos => píšeme 0, přenášíme 1
0+0+1=1

Výsledek: 10066.
kraklakvakve14.06.2013 13:03 Nahlásit
Jiný příklad (víc přenosů):
6543
2534

3+4=7, píšeme 0, přenos 1
4+3+1=8, píšeme 1, přenos 1
5+5+1=11, píšeme 11-7=4, přenos 1
6+2+1=9, píšeme 9-7=2, přenos 1
0+0+1=1

Výsledek: 12410 sedmičkově
Vlaďka 9894014.06.2013 13:06 (Upr. 14.06.2013 13:08) Nahlásit
Nedalo mi to a mrkla jsem se na sčítání v sedmičkové soustavě. Výsledek sedí. :) Pokud by tě to zajímalo, stačí si udělat tabulku a jednotlivé sloupce nadepsat čísly od 0 do 6, stejně tak i jednotlivé řádky. První řádek tabulky bude obsahovat stupnici čísel od 0 do 6, druhý řádek od 1 do 6, třetí řádek od 2 do 6... atd., až poslední řádek obsahuje jen 6. Na zbývající místa v tabulce vepíšeš stupnici čísel od 10..., čili ve druhém řádku bude jen 10, ve třetím 10, 11, ve čtvrtém 10, 11, 12... atd., až v posledním řádku bude stupnice od 10 do 15. Pak si pod sebe napíšeš zadaná čísla v sedmičkové soustavě a jedeš odzadu: 0+6- podíváš se na číslo, které je v tabulce při křížení sloupce a řádku s čísly 0 a 6 a zapíšeš to číslo (6) na místo "desítek". Pak sčítáš 1+5, v tabulce najdeš číslo 6. Zapíšeš a sčítáš 3+4. V tabulce najdeš, že tomu součtu odpovídá 10. Zapíšeš nulu a jedničku přičítáš k následujícímu součtu 3+3, čili hledáš součet 4+3, což je opět desítka. Tu už zapíšeš celou. Takže výsledkem je 10066.
kraklakvakve14.06.2013 13:20 Nahlásit
Vlaďka: Tabulky jsou užitečná věc, a někdy stačí jenom prostá tabulka čísel od 0 do 13 spolu s jejich sedmičkovými zápisy.

des sed
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 10
8 11
9 12
10 13
11 14
12 15
13 16

Tabulka je od 0 do 13, protože to jsou všechny možné hodnoty, co můžou vyjít pro sčítání sedmičkových číslic s přenosem (maximum je 6+6+1).

Ten druh tabulky, co navrhuje Vlaďka, je větší a déle se vytváří, ale pak sčítání je zase rychlejší. Hlavní je pochopit princip :-)
Anonym Bebuciw18.06.2015 15:24 Nahlásit
ahoj, a co když mi vyšlo 17? dávám 17-7 = 10 a co napíšu a co převedu?
Příklad: sečti tři čísla v sedmičkové soustavě: 2456, 1126, 3245
2456
1126
3245
_____
6+6+5= 17-7=10 a dál?? asi převedu 2, takže...
5+2+4+2= 13-7=6. převedu 1
4+1+2+1= 8-7=1. převedu 1
2+1+3+1= 7-7=0, převedu 1
0+0+0+1= 1
zapíšu 1016? místo ? má být 3, ale nevím jak na to mám přijít. Víte někdo, prosím?
Přidat komentář do diskuze ▾