Globální extrémy funkce
Zdravím,
Když chci určit gl. extrém, tak vypočítám druhou derivaci a do ní pak dosazuju krajní body intervalu a stac. body že? A když mi vyjde kladné číslo je tam maximum (lokální, globální- to se pak určí z funkční hodnoty že?).Když vyjde záporné - minimum a když 0, tak extrém v tom bodě není, že?
A co když budu mít třeba funkci x na druhou - x+1? Určit glob. extrém? Interval je od 0 do 2.
Stacionární bod = 1/2, takže mám 1/2,0 a 2. Druhá derivace mi vyšla 2. Co se s tím ted dělá?
Když chci určit gl. extrém, tak vypočítám druhou derivaci a do ní pak dosazuju krajní body intervalu a stac. body že? A když mi vyjde kladné číslo je tam maximum (lokální, globální- to se pak určí z funkční hodnoty že?).Když vyjde záporné - minimum a když 0, tak extrém v tom bodě není, že?
A co když budu mít třeba funkci x na druhou - x+1? Určit glob. extrém? Interval je od 0 do 2.
Stacionární bod = 1/2, takže mám 1/2,0 a 2. Druhá derivace mi vyšla 2. Co se s tím ted dělá?
Odpovědi
Diskuze
2.derivace vyjde 4, tedy f''(x) = 4 pro x=1/2, tzn. že v 1/2 je glob.minimum (protože f''(x)>0 ... ty to máš popsané opačně: "... Když vyjde záporné - minimum a když ...").
https://cs.wikipedia.org/wiki/Extr%C3%A9m_funkce#Nalezen%C3%AD_extr%C3%A9mu_funkce
https://www.google.com/search?q=vy%C5%A1et%C5%99en%C3%AD+funkce+glob%C3%A1ln%C3%AD+minimum
Protože v x=1/2 je glob.minimum, tak funkce na obě strany od 1/2 roste a proto maximum bude na jednom z konců grafu: f(0)=1 a f(2)=2^2-2+1=3 . Maximum je tedy v bodě x=2