obvod pravoúhlého trojúhelníku
Prosím o radu: vypočítat obvod pravoúhlého trojúhelníku s pravým úhlem při vrcholu C, jeli Tc=3,5 cm a úhel alfa 24stupnů. děkuji
Odpovědi
Diskuze
Bod kde se těžnice Tc dotýká strany c nazveme bod X.
Trojúhelník ABC je těžnicí Tc rozdělen na dva trojúhelníky: AXC a XBC
----------------
V trojúhleníku AXC známe úhel u vrcholu A, to je ta alfa.
Úhel u vrcholu C je 45°, protože vzniknul rozpůlením pravého úhlu.
Úhel u vrcholu X dopočítáme snadno 180° - 24° - 45° = 111°
U trojúhelníku známe všechny úhly a jednu stranu XC = Tc.
A ze Sinové věty spočítáme délky zbylých dvou stran.
-----------------
U trojúhelníku XBC obdobně, i tam známe vnitřní úhly trojúhelníku i délku jedné strany.
cs.wikipedia.org/wiki/Sinov%C3%A1_v%C4%9Bta