Hustota, příklad
z hlinikoveho plechu o hustote 2, 7 ×10^3 kg/m3 je vyrobena krychle o hrane delky 10cm . Jaka je tloustka pouziteho plechu , jeli prumerna hustota krychle 10^3kg/m3. Predem dekuji za odpoved :)
Odpovědi
Diskuze
ρ(ø)=10^3 kg/m3 (= 1e3) = 1000
a = 10 cm = 0,1 m
V = a*a*a = a³
ρ(ø)=m/V(ø)
m(vzduchu)=0
m(Al)+m(vzduchu)=ρ(ø)*V
m(Al)=ρ(ø)*V
ρ(Al)=m(Al)/V(Al)
V(Al)=m(Al)/ρ(Al)
d=? (tloušťka plechu)
S=6*a*a
V(Al)=S(krychle)*d
V(Al)=m(Al)/ρ(Al)
---
d = V(Al)/S(krychle)
d = [m(Al)/ρ(Al)] / S(krychle)
d = [ρ(ø)*V/ρ(Al)] / S(krychle)
d = [ρ(ø)*a*a*a/ρ(Al)] / 6*a*a
d = 1/6*a*(ρ(ø)*/ρ(Al))
d = 1/6*0,1*1e3/2,7e3=0,0061728395061728395061728395061728 m
d = 1/6*0,1*1000/2700=0,0061728395061728395061728395061728 m
d=6,172 mm
==========
PS:
Jde o zjednodušený výpočet u kterého se uvažuje že vzduch uzavřený v krychli nic neváží: m(vzduchu)=0; a dále se nepočítá s tím, že geometrie je ve spojích (hranách) krychle jiná než ve stěnách (což v reálu neplatí).
Přesný výpočet by byl podstatně složitější, ale tloušťka plechu by se lišila na některém nižším řádu, proto je možné tento zjednodušený výpočet použít a brát jej jako správný.
Přesný výpočet by se počítal jako rozdíl dvou objemů krychlí (~ vnějšího plášť a ~ vnitřní plášť).