Poissonovo rozdělení
Dobrý den, trápím se s tímhle příkladem:/ stále mně to nevychází...má to vyjít x = 5 000.10-3 = 5 = λ, p(x>2) = 0.875348
Zad. Ve skladišti závodu je 5000 výrobků stejného typu. Pravděpodobnost toho, že daný výrobek nevydrží kontrolní zapojení je 0,1. Najděte pravděpodobnost, že z výrobků na skladě více než dva nevydrží kontrolní zapojení.
Šla jsem na to následovně.0,1 * 100%= 10, 10/5000 = 0,002...a to je místo, ze kterého se dál nehnu, nevím, kde dělám chybu:/ prosím poraďte. Děkuji
Zad. Ve skladišti závodu je 5000 výrobků stejného typu. Pravděpodobnost toho, že daný výrobek nevydrží kontrolní zapojení je 0,1. Najděte pravděpodobnost, že z výrobků na skladě více než dva nevydrží kontrolní zapojení.
Šla jsem na to následovně.0,1 * 100%= 10, 10/5000 = 0,002...a to je místo, ze kterého se dál nehnu, nevím, kde dělám chybu:/ prosím poraďte. Děkuji
Odpovědi
Diskuze
Ve skladišti závodu je 5 000 výrobků stejného typu. Pravděpodobnost toho, že daný výrobek nevydrží kontrolní zapojení, je 0,1 %. Najděte pravděpodobnost, že z výrobků na skladě více než dva nevydrží kontrolní zapojení.
http://homen.vsb.cz/~oti73/cdpast1/KAP04/respr4.htm
Poissonovo rozdělení pravděpodobnosti má náhodná veličina, která vyjadřuje počet výskytů málo pravděpodobných, řídkých jevů v určitém časovém, resp. objemovém intervalu.
http://cs.wikipedia.org/wiki/Poissonovo_rozd%C4%9Blen%C3%AD
p(x) = ((λ^x)/x!) / e^λ
λ=5000 * 0,1% = 5000 * 1/1000 = 5
pro: λ=5
p(x) = ((5^x)/x!) / e^5
p(0) = ((5^0)/0!) / e^5
p(1) = ((5^1)/1!) / e^5
p(2) = ((5^2)/2!) / e^5
v zadání je že více než dva (x>2) nevydrží test:
P(x>2)=1-P(x<=2)
P(x>2)=1-p(0)-p(1)-p(2)
V Excelu:
=1-POISSON(2;5;1)
P(x>2)=1-POISSON(2;5;1)=0,875347981
=============================
viz:
X ~ Bi(5000;0,001), případně X ~ Po(5); p ≈ 0,875
viz: Příklad 4.4.1.
http://homen.vsb.cz/~oti73/cdpast1/KAP04/PRAV4.HTM