Algebrické výrazy

Anonym Vyzywyt07.12.2018 16:03 Nahlásit
Dobrý deň. Chcel by som sa opýtať - ako by sme mohli vypočítať tento príklad:
7/9a = ?/27a
Ten otáznik v čitateli druhého zlomku znamená, že výraz, ktorý je v tom čitateli musíme dopočítať. Existuje (okrem trojčlenky) nejaký algoritmus, ako by sme podobné príklady mohli vypočítať? Skúšal som to trojčlenkou, pri ľahších príkladoch, ako je tento, sa k výsledku dostanem, problém nastáva pri ťažších. Vopred ďakujem za reakciu.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Soudruh_K07.12.2018 17:32 Nahlásit
Vždyť je to obyčejná rovnice.

7/9a = ?/27a
189a = 9a*?
? = 189a/9a = 21
Anonym Vyzywyt07.12.2018 17:50 Nahlásit
Soudruh_K: ja som to takto skúšal počítať, a naozaj mi vyšlo 21. Šlo mi len o to, či na to nie je nejaký iný spôsob. Tento príklad som vedel vypočítať, ale ten bol najľahší. Potom tam máme ešte také kúsky ako napríklad:

m/m+n = ?/m^2 - n^2

Alebo niečo takéto:

a-b/a+b = ?/a^2 + 2ab + b^2

Aj tieto treba počítať rovnicou (resp. trojčlenkou)? Lebo dosť sa bojím, že sa pri tom pomýlim, sú to dosť ťažké výrazy.
Soudruh_K07.12.2018 17:57 Nahlásit
Nejsou to těžké výrazy a jinak se to neřeší, oboje jsou vzorce, stačí je použít. U prvního máš (m^2)-(n^2), to je přece vzorec (a^2)-(b^2) = (a+b)(a-b). A u toho druhého je to přece (a^2)+2ab+(b^2) = (a+b)^2.
Anonym Vyzywyt07.12.2018 18:16 Nahlásit
Ďakujem za objasnenie. Cez víkend to budem rátať, ozvem sa, ak mi niečo nebude vychádzať.
Vlaďka 9894008.12.2018 08:54 Nahlásit
Tyto příklady nemusíš řešit rovnicí.
7/9a = ?/27a
Kolikrát je zvětšený jmenovatel, tolikrát musíš zvětšit i čitatel. V tomto případě, když je jmenovatel zvětšený třikrát, čitatel také zvětšíš třikrát.
A to samé i v dalším příkladě. Jmenovatel je větší (m - n)krát, proto i čitatel zvětšíš (m - n) krát a dostaneš m(m-n), což je m^2-mn. :)
Cenobita.08.12.2018 11:11 Nahlásit
7/9a = ?/27a
7/9 * 1/a = ?/27 * 1/a
3/3=1
7/9 * 3/3 * 1/a = ?/27 * 1/a
21/27 * 1/a = ?/27 * 1/a

?=21
====
Anonym Vyzywyt08.12.2018 16:45 Nahlásit
Ďakujem všetkým, obzvlášť Vlaďka 98940, podľa tohto postupu sa mi príklady podarilo vypočítať :)
Přidat komentář do diskuze ▾