Chci se zeptat jestli tady někdo dělá pikomat, jestli jo, tak sem napište
Mám tady jednu takovou úlohu, nevím si s ní rady, řekla bych že by to mělo být jedna v půlce a 2. ve třičtvrce, nevíte někdo? Manda i Maxi pletou každá stejnou ponožku. Manda ji stihne uplést za hodinu a čtvrt. Maxi by to stihla za dvě a půl hodiny. Domluvily se, že si po nějaké době rozpletené ponožky prohodí, aby skončily zároveň. Kdy si mají pletení prohodit? Kdy skončí?
rychlost Manda:
wD=1/(1:15)=1/(1,25)=100/125=4/5 [ponožky/hodinu]
rychlost Maxi:
wX=1/(2:30)=1/(2,5)=10/25=2/5 [ponožky/hodinu]
s - délka ponožky
před záměnou ponožek:
sD1=wD*t1
sX1=wX*t1
po záměně ponožek:
sX2=wD*t2
sD2=wX*t2
---
sD1+sD2=1
sX1+sX2=1
wD*t1+wX*t2=1
wX*t1+wD*t2=1
4/5*t1+2/5*t2=1
2/5*t1+4/5*t2=1
4*t1+2*t2=5
2*t1+4*t2=5
-4*t1-2*t2=-5
4*t1+8*t2=10
6*t2=5
t2=5/6=00:50
2*t1+4*t2=5
2*t1+4*5/6=5
2*t1=5*6/6-4*5/6
2*t1=30/6-20/6
2*t1=10/6
t1=5/6=00:50
Kontrola:
Manda:
wD=4/5
SD1=wD*t1
SD1=4/5*5/6=2/3
(SD2=1/3)
t2=SX2/wD=(2/3)/(4/5)=5/6
Maxi:
wX=2/5
SX1=wX*t1
SX1=2/5*5/6=1/3
(SX2=2/3)
t2=SD2/wX=(1/3)/(2/5)=5/6=00:50
Celkový čas Manda a Maxi:
t1+t2=5/6+5/6=10/6=5/3=1:40
